Kritik an dem Schema-Theorem und der Building-Block-Hypothese

Holland hatte in [31] einige vereinfachende Annahmen getroffen, darunter auch

1. unendliche Populationsgröße
2. kaum Interaktion (Epistasis^3.17) zwischen einzelnen Genen

Die erste Annahme kann aus offensichtlichen Gründen niemals erfüllt werden, weshalb es bei GAen immer zu stochastischen ``Fehlern'' kommt. Als Ergebnis davon steht das aus der Natur bekannte Phänomen der genetischen Drift, welches in ``kleinen'' Populationen zur Weitergabe und Verbreitung bestimmter, nicht unbedingt guter Genkombinationen führt, weil sie rein zufällig etwas häufiger vorhanden sind als andere.

Die zweite Annahme ist sowohl in der Biologie als auch bei praktischen Anwendungsproblemen nicht einzuhalten. Eine geringe Epistasis von Genen mag mit speziell entwickelten Testfunktionen für Genetische Algorithmen zu realisieren sein, wird jedoch ansonsten bei praktischen Problemen nie zu garantieren sein [9].

Aufbauend auf Hollands Schema-Theorem erzwingt die Building-Block-Hypothese von Goldberg noch eine dritte Annahme:

3.

Interagierende Gene müssen eng zusammen im Genom liegen, um möglichst kleine Building-Blocks zu bilden.

Diese Annahme ist ebenfalls kaum einzuhalten, da eine nichtzufällige Ordnung von Genen in festgelegte Blöcke von vornherein ein tiefergehendes Verständnis des Problems und die ``Erahnung'' der richtigen Lösung voraussetzt. Beides sind Voraussetzungen die - wenn sie denn erfüllt werden könnten - in vielen Fällen die Programmierung problemspezifischer Such- und Optimierungsalgorithmen erlauben würden.

Das Schema-Theorem an sich wird von Lee Altenberg in [1] als Spezialfall von ``Price's Theorem'' über Kovarianz und Selektion aufgezeigt, welches seiner Meinung nach jedoch nicht ausreichend ist, um die Verhaltens- und Funktionsweise von GAen vollständig zu erklären. Altenberg schlägt deshalb vor, Statistiken der Übertragungsfunktion bei verschiedenen Operatoren und Kodierungen als Erklärungshilfe heranzuziehen.